Все новости
Упростите выражение и вычислите его значение при
Используем основные формулы приведения и упростим:
При получаем:
Ответ:
Вычислите если и
Так как то По основному тригонометрическому тождеству получаем, что:
Тогда найдём тангенс двойного угла:
Так как то По основному тригонометрическому тождеству получаем, что тогда Найдем тангенс двойного угла:
Найдите значение выражения
Применим формулу приведения:
Домножим и разделим на затем используем формулу синуса двойного аргумента:
Ответ: 0,125.
Используем формулу приведения:
Домножим и разделим на затем применим формулы синуса двойного аргумента:
Найдите количество корней уравнения на промежутке
Домножим на тригонометрическую единицу:
Заметим, что при домножении на корни не потеряны.
Из графика видно, что на промежутке исходное уравнение имеет 5 корней.
Ответ: 5.
Упростите выражение
Приведем к общему знаменателю и используем формулы разности аргументов:
Вынесем общий множитель и используем формулы синуса и косинуса двойного аргумента:
Решите уравнение
Воспользуемся формулой разности синусов для и формулой двойного угла для вынесем общий множитель и решим полученное уравнение:
Воспользуемся формулой суммы косинусов для и формулой двойного угла для вынесем общий множитель и решим полученное уравнение:
Вычислите:
Применим формулу косинуса двойного угла:
Выразим косинус через основное тригонометрическое тождество:
Применим формулу синуса двойного угла:
Выразим синус через основное тригонометрическое тождество:
Упростим:
Пусть тогда:
Имеем:
Заметим, что первое уравнение не имеет решений, решим второе:
Тождественно получаем
Так как и то получаем: